Thách thức tiếp này

Bài toán ni trước đây có 1 bạn đố mình và mình cũng đã giải ra,giờ thấy trên 4rum có mục thách thức DHY307 nên post lên để các bạn cùng giải.

Công thức tính diện tích tam giác là cạnh đáy*chiều cao/2. Như vậy thì 2 tam giác màu đỏ bằng nhau, 2 tam giác màu xanh lục đậm cũng vậy. 2 hình đa giác cugnx bằng nhau, mà hình tam giác tổng thể cũng bằng nhau...
Vậy ô vuông đó ở đâu ra???
(Bài ni dễ)

Hì để ý kĩ thì sẽ thấy cái hình ở dưới chỗ cạnh huyền ở ô thứ 2 từ trên đếm xuống thấy nó không đi qua giao điểm 2 ô vuông còn ở hình trên thì có... Tức là có một phần lồi lên của hình dưới so với hình trên nên cái ô vuông bị thiếu là bù vào phần thừa đó . Hi vọng trúng đáp án

@Huantran: Chứng minh bằng hình học đi, ko có nói miệng. Chứng minh bằng các công thức toán luôn ah

Híc Huân vốn giốt toán chỉ biết là sai ở chổ 2 cái tam giác nớ đó...Còn công thức thì chịu =)) thôi nhờ các mem giỏi toán nói dùm được. Mà huân nói ở trên do bị lồi lên xí nên hình dưới không phải tam giác cũng lại đánh lừa thị giác ai nhìn vô cũng thấy tam giác... mà cạnh huyền cong làm răng tam giác được hey ^^^^ thôi dừng ở đây kẻo bị chém =))

cái ni tui đố từ năm ngoái roài.... hok bit có ai còn nhớ ko? hì hì
có điều đố mà hok bít đáp án....
Mr. huân giải thích j j lằng nhằng wa, đọc hok hiểu j hết trơn

Ta khảo sát hai “tam giác” trên
Ta xem mỗi ô vuông là một đơn vị diện tích .
A. Xét đa giác ABC : Nếu ABC là một tam giác thì theo định lý Thales
BC/PQ = AC/AQ
Kiểm tra :
BC/PQ = 5/3 =1,666
AC/AQ= 13/8=1,625
Như vậy chúng không nghiệm theo định lý Thales chứng tỏ 3 điểm A, P , B không thẳng hàng ! Mà không thẳng hàng nghĩa là APBC sẽ tạo thành một tứ giác .

B.Bây giờ xét đa giác XYZ
Nếu nó là một tam giác thì theo định lý Thales
YZ/P1Q1= XZ/XQ1 => P1Q1 = (YZ.XQ1)/XZ = 5 x 8 /13=3,076 > 3=PQ
Như vậy ta thấy để XYZ là một tam giác thì P1Q1= 3,076 > PQ = 3 .
Vậy P1 phải ở một vị trí cao hơn P một chút thì ba điểm X ,P1 ,Y mới thẳng hàng để có thể tạo một tam giác XYZ
3,076-3= 0,076 chính là khoảng cách P1P

Như vậy ở hình đầu tiên ABC không phải là một tam giác do APB không thẳng hàng , P bị tụt xuống một ít để hình thành nên tứ giác APBC .
Đến đây hẳn các bạn đã nhìn ra tứ giác APBC nằm lọt thỏm trong tam giác XYZ . Tứ giác này có diện tích nhỏ hơn tam giác XYZ bằng đúng một lượng bằng diện tích tam giác APB , nó cũng chính là diện tích 1/2 ô vuông mà người ta tưởng là bị mất (!)
Nói cách khác :
S( XYZ) – S( APBC) = S( APB) = 5 x13/2- ( 3 x 8/2 + 2 x 5 /2 + 3 x 5 ) = 1/2 đơn vị diện tích ( Ký hiệu S là diện tích )

C. Bây giờ hoán vị trí như đề bài : cho tam giác xanh xuống dưới và tam giác đỏ lên trên
Với cách chứng minh tương tự ta được tứ giác AP’BC nhưng lúc này tứ giác AP’BC lại có diện tích lớn hơn tam giác XYZ đúng bằng 1/2 đơn vị diện tích .
S(XYZ) – S( AP’BC) = S( AP’B) = 5 x13/2- ( 3 x 8/2 + 2 x 5 /2 + 2 x 8 ) = -1/2 đơn vị diện tích

D.Kết luận: qua cách hoán vị thì : S( AP’BC) – S( APCB) = [S(XYZ) +1/2] – [S(XYZ)-1/2] = 1 đơn vị diện tích = đúng một ô vuông “đã mất”
(Sưu tầm)
Loại câu đố này dựa vào sự ảo giác là chủ yếu, co các bạn xem một số hình



Đường tròn đồng tâm hay xoắn ốc

Hình mặt người hay quân cờ

Xoay xoay

hay wa!!! merci catus nhé!!!

Cactus chứng minh dài quá. chứng minh cạnh huyền không thẳng là xong thôi mà! Chứng minh Pitago không đúng trong tam giác vuông này là được, bài ni đã được đố hồi cấp 3 vs bài toán chia 30 nghìn ah, hay hi.

Thì Huân có chứng minh được mô huân chỉ ra cái lỗi sai thôi hì cơ bản là do cái hình dưới k phải tam giác mà do mắt ta k thể thấy nó lồi lên. Thân