Thách thức dự phòng 2

(Tiêu đề đc sửa bởi Admin)
Mình lang thang trên mạng tình cờ gặp bài toán này, thấy người ta tranh cãi rất gay gắt, thậm chí chửi nhau rất ghê về cách giải của nó. Nên mình đưa lên đây xem các bạn nói thế nào.


Giả thiết:
tứ giác ABDC (ĐÃ SỬA LẠI) có AC = BD
góc BAC = 90 độ, góc ABD > 90 độ
đường trung trực của AB và CD cắt nhau tại O

Chứng minh:
Xét tam giác OAC và tam giác OBD:
OA = OB ( tính chất đường trung trực của AB )
OC = OD ( tính chất đường trung trực của CD )
Ac = BD ( giả thiết )

=> tam giác OAC = tam giác OBD ( cạnh - cạnh - cạnh )
=> góc OAC = góc OBD ( 2 góc tương ứng )

mà góc OAC = góc OAB + góc BAC
góc OBD = góc OBA + góc ABD
mà góc OAC = OBD ( chứng minh trên )
góc OAB = OBA ( 2 góc trong tam giác cân OAB : OA = OB )

=> góc BAC = ABD
=> góc vuông = góc tù

Ai cũng biết bài toán trên vô lý nhưng vô lý ở chỗ nào thì phải chỉ ra được.
Chú ý:
+ không chứng minh kiểu "nhìn vào hình vẽ ta có" nhé.
+ mình không phải là tác giả bài toán nên đề nghị không nêu câu hỏi với mình nhé, (lo xa - sợ bị chém)

Không biết hình vẽ có đúng không? Vì nếu hình vẽ như vậy như vậy thì phải gọi là tứ giác ABDC chứ răng lại gọi là ABCD ????

Em hơi ngu về toán chút nhưng nhìn qua thì thấy đáng nhẽ tứ giác ABCD thì AC và BD là đường chéo chứ nhỉ =.=....

Chắc tại cái hình sai vị trí C và D đó, vì rõ ràng họ chứng minh theo ABDC. Các bạn cứ tạm cho là tứ giác ABDC nhé. Lúc ra đề thì người ta có khi nào vẽ hình sẵn cho chúng ta đâu.

mà góc OAC = góc OAB + góc BAC
góc OBD = góc OBA + góc ABD
vì sao lại như vây? hình như sai chỗ này thì phải

Meo meo ơi ^^^ đây là hình học phẳng đó ^^^

Bác cactus ơi em nói sai cũng đừng chém em nghe.... Hình học thì phải vẽ hình cho đúng chứ bác vẽ đường trung trực CD gì mà kì cục quá... Trung trực thì phải vuông mà em lấy thước đo góc ra đo thì nó có vuông đâu . Em vẽ ở giấy vuông thì cái OBD nó lại chẳng liên quan chi với OBA và ABD hết. Híc em nói ngang đây thôi kẻo có ai kêu em ngu lại chem em X__X

Đang vẽ hình, thấy Huân trần hình như nói cũng đúng ah... Vẽ ko giống như vậy

Ồ, sao lại là "thách thức yhdp2" vậy, đây chỉ là một bài toán vui tại hạ sưu tầm trên mạng để cho mọi người cùng thảo luận thôi mà. Tại hạ còn chưa biết đáp án chính xác nữa chứ dám thách thức ai. Các bạn lên mạng tìm một lúc thì thấy ngay nhiều 4r bàn tán bài này mà chưa đến đâu cả đó.
Còn về hình vẽ, tại hạ không có vinh dự được làm tác giả của nó đâu, tại hạ cũng đã nói không có kiểu "nhìn vào hình vẽ ta có" mà, nếu người ta chỉ nêu đề ra thôi thì các bạn cũng phải tự vẽ hình mà.
Thiển ý của tại hạ rất rõ ràng, tìm lỗi sai trong bài toán này, sai từ giả thiết hay sai trong chứng minh, và phải có cách chứng minh được lỗi sai đó bằng toán học. OK.
Chú ý: nhiều 4r đến nỗi phải khóa chủ đề vì tranh cãi ghê quá mất đoàn kết luôn nên chư vị huynh đệ hạ thủ lưu tình nhé, kiếm tới thì dừng.

Em xin nêu lỗi sai ở đây tức là OBD không thể bằng OBA + ABD. Em đâu có dựa vào hình vẽ em nói đâu.... Đều nếu muốn làm được bài toán thì trước tiên phải vẽ đúng hình. Nhưng nêu bác đã đưa hình vẽ vào giả thiết tức là hình vẽ đã là đúng... Còn nếu giả thiết mà sai thì chứng minh kết luận mần chi (. Cuối cùng 1 câu của em chính là sai trong chứng minh của bác . Giả thiết đưa ra k sai.( trừ hình vẽ ) )

hehe. gửi bài xong roài mới thấy mình sai. koi lại thì bài toán sai hình vẽ. chắc chắn lun.

Vẽ hình sai tùm lum rồi tề! nản,lần sau đọc cho kĩ rồi post lên nhé ! Giả thiết góc BAC=90 rồi còn có AC=BD,vậy mà AB ko song song vs CD mới là lạ. AB đã song song vs CD thì thành hình vuông rồi,dĩ nhiên là góc vuông = góc vuông haizzz

Bác hacker chứng minh chi lạ rứa hèo? ABDC có BAD = 90 độ, ABD tù, AC = BD mà bác bảo AB//CD thì em chịu bác.
Hehe em xin trừ bác 1 điểm nha, vì tội nói sai còn lớn giọng nữa.
Mà rõ ràng là hình sai, nó sai chỗ nào nhỉ?

góc BAC = 90 độ, mà trung trực AB dựng lên như vậy thì nó sẽ song song với AC. Do 2 đường trung trực giao nhau nên ko 2 cạnh ko thể song song đc (vì 2 cạnh bên cugnx bằng nhau)....
mà nếu nói OAC = góc OAB + góc BAC thì tức là góc AOB phải vuoongg, tam giác này vuông thì ko thể có chuyện O là điểm cắt giữa 2 đường trung trực được...
==> Giả thiết sai còn cách chứng mih đúng...
(mình ngu toán)

ax,ông Mask bị gì ấy,ý tôi ko phải là chứng minh bài đó,ý tôi là theo kiểu vẽ hình như trên thì hình vẽ bị sai rồi,gt cho bài toán này bị sai.ông vẽ hình là thấy ko ổn mà,2` thế

(Tiêu đề đc sửa bởi Admin)
Mình lang thang trên mạng tình cờ gặp bài toán này, thấy người ta tranh cãi rất gay gắt, thậm chí chửi nhau rất ghê về cách giải của nó. Nên mình đưa lên đây xem các bạn nói thế nào.


Giả thiết:
tứ giác ABDC (ĐÃ SỬA LẠI) có AC = BD
góc BAC = 90 độ, góc ABD > 90 độ
đường trung trực của AB và CD cắt nhau tại O

Chứng minh:
Xét tam giác OAC và tam giác OBD:
OA = OB ( tính chất đường trung trực của AB )
OC = OD ( tính chất đường trung trực của CD )
Ac = BD ( giả thiết )

=> tam giác OAC = tam giác OBD ( cạnh - cạnh - cạnh )
=> góc OAC = góc OBD ( 2 góc tương ứng )

mà góc OAC = góc OAB + góc BAC
góc OBD = góc OBA + góc ABD
mà góc OAC = OBD ( chứng minh trên )
góc OAB = OBA ( 2 góc trong tam giác cân OAB : OA = OB )

=> góc BAC = ABD
=> góc vuông = góc tù

Ai cũng biết bài toán trên vô lý nhưng vô lý ở chỗ nào thì phải chỉ ra được.
Chú ý:
+ không chứng minh kiểu "nhìn vào hình vẽ ta có" nhé.
+ mình không phải là tác giả bài toán nên đề nghị không nêu câu hỏi với mình nhé, (lo xa - sợ bị chém)


minh dong y voi y kien cua huantran1991 va admin

Mình cũng đồng ý với các bạn trên là hình vẽ trên là sai hoàn toàn, giả thiết không sai mà do chứng minh bám vào hình vẽ này. Có lẽ người nghĩ ra bài toán này nhằm mục đích đánh lừa người đọc bằng hình ảnh đó.
Có điều khi vẽ ra một hình khác với một kích thước nào đó, chúng ta thấy AB không hề cắt OD nên không thể có góc OBD = góc OBA + góc ABD. Tuy nhiên làm sao chúng ta dám chắc rằng ở một kích thước khác thì AB cũng sẽ không cắt OD nhỉ. Vì ở đây không có độ dài cụ thể các cạnh nên làm sao để chúng ta biết rằng khi vẽ các cạnh với độ dài lớn hơn hay nhỏ hơn thì AB có cắt OD hay không?
Đây là vấn đề chính mình muốn nói đến ở bài toán này đó.

Còn em thì nghĩ cách chứng minh trên nhằm mục đích dẫn tới điều vô lý tức là muốn chứng minh OD không cắt AB.